『任意売却』で売却できなかった場合はどうなりますか？

不動産の売買ですから当然、買主がいて価格が折り合わなければ契約は成立しません。
金融機関が競売の取り下げ、もしくは延期を申し出なければそのまま競売へと移行してしまいます。